Viaje histórico

La historia: Un viaje del pasado hasta el presente 

Al ser un producto de la mente humana en el deseo de entender y predecir la realidad, la matemática se relaciona en todo momento a cualquier cultura y sociedad. La aritmética y la geometría aparecen con la necesidad de contar y de medir en transacciones comerciales, en las construcciones y en la medida del paso del tiempo. 

Se han encontrado marcas en huesos de hace más de 35.000 años en el sur de África que parecen corresponder a una especie de “calendario de palitos”. Piezas como el hueso de Ishango, encontrado en el Zaire, data del 20000 a. C., contiene unas marcas que representan diversos patrones numéricos (Universidad Autónoma de Madrid, s.f.). En realidad, se podría decir que las matemáticas son tan antiguas como la humanidad, ya que en los tiempos pasados las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad que se refería a las magnitudes. En el año 5000 a.C., las primeras civilizaciones hacían uso de muescas en hueso y piedras para llevar la contabilidad de sus actividades. Los diferentes grupos humanos del paleolítico superior pudieron sentir la necesidad de realizar registros contables de diferentes colecciones de objetos o sucesos, como por ejemplo el transcurrir del tiempo tomando como unidad el día y agrupándolo según meses lunares. 

Pero haciendo referencia a las matemáticas avanzadas y organizadas, estas datan del tercer milenio a.C. en Babilonia y Egipto. Los primeros libros egipcios, escritos hacia 1800 a.C.,  muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesiones potencias de 10. El sistema babilónico de numeración era diferente del egipcio, en el babilónico se usaban tablillas con varias muescas en forma de cuñas. Una cuña sencilla representaba el 1 y  una marca en forma de flecha representaba el 10. Con el tiempo los babilonios desarrollaron una matemática más sofisticada que les permitió encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación y resolver problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. 

Por su parte, los  griegos inventaron las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras. Pasando a la Edad Media, en Grecia, después de Ptolomeo, se estableció la tradición de estudiar las obras de estadios matemáticos de siglos anteriores en los centros de enseñanzas. Los primeros avances matemáticos aparecieron en el mundo Árabe hacia el año 900, cuando ya se habían incorporado las matemáticas griegas y los estudiantes musulmanes comenzaron a construir sobre los conocimientos adquiridos. Los matemáticos Árabes aplicaron el sistema hindú de posiciones decimales en Aritmética de números enteros, extendiéndolo a la fracciones decimales.

 En el siglo XII, el matemático persa Omar Jayyam generalizó los métodos hindúes de extracción de raíces cuadradas y cubicas. La matemática Árabe  de Al-Juarismi desarrolló el álgebra de los  polinomios. Los geómetras como Ibrahim Ibn Sinan, continuaron las investigaciones de Arquímedes sobre área y volúmenes. 

Durante el renacimiento a principios del siglo XVI, se creó una formula algebraica para la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado y fue publicada en 1545 por el italiano Gerolamo Cardona. Este hallazgo llevó a los matemáticos a interesarse por los números complejos y estimulo la búsqueda de soluciones similares para ecuaciones de quinto grado superior. Los europeos dominaron el desarrollo de las matemáticas después del renacimiento. Durante el siglo XVII tuvieron lugar los más importantes avances en las matemáticas con el descubrimiento de los logaritmos. En lo que restaba del siglo XVII y buena parte del XVIII inventaron el cálculo de variaciones y la geometría descriptiva. En 1821 el francés Augustin Louis consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo y el alemán Julius encontró una definición adecuada para los números reales, a partir de los números racionales que todavía se enseñan en la actualidad.

Actualmente en la conferencia internacional de matemáticos que tuvo lugar en parís en 1900, el matemático alemán David Hilbert expuso sus teorías; la conferencia de Haber concitó en un repaso a 23 problemas matemáticos que él creía podrían ser las metas de la investigación matemática del siglo que empezaba. Como se puede ver, la matemática ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Los últimos treinta años han sido escenario de cambios muy profundos en la enseñanza de la matemática. 

El movimiento de renovación hacia la matemática moderna de los años sesenta y setenta trajo consigo una amplia transformación de la enseñanza, tanto en su talante profundo como en los contenidos nuevos con él introducidos (Matemáticas en la actualidad”, s.f.). Entre las principales características de este movimiento y sus efectos puede mencionarse que se subrayaron las estructuras abstractas en diversas áreas, especialmente en álgebra. Además, se pretendió profundizar en el rigor lógico, en la comprensión, contraponiendo ésta a los aspectos operativos y manipulativos. Esto último condujo de forma natural al énfasis en la fundamentación a través de las nociones iniciales de la teoría de conjuntos y en el cultivo del álgebra. (Matemáticas en la actualidad”, s.f.).

Datos curiosos sobre el viaje histórico

1) La matemática en la antigüedad fue considerada como la ciencia de la cantidad, que tenía como objetivo llevar una cantidad real en una expresión numérica para obtener valores de expresiones de los mismos y generar modelos exactos siendo transformados en teoremas más complejos.

2) Si se mira el desarrollo de las matemáticas, es notable que son tan antiguas como la misma humanidad porque eran empleadas para sus labores, trabajos, pinturas y toda su cotidianidad.

3) Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.

4) Para los egipcios las matemáticas tuvieron un valor muy importante porque contribuyó en sus trabajos, donde era empleada la aritmética y la geometría, para la realización de sus pirámides.

5) Para los babilónicos el sistema numérico era bastante diferente a los egipcios. Los números eran representados por medio de figuras y de flechas como por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 602 + 27 × 60 + 10. 

6) Las matemáticas en Grecia tuvieron el modelo adoptado de los egipcios y los babilonios haciendo un modelo más abstracto avance que comenzó a partir del siglo VI a.C. con tales de Mileto y Pitágoras.


7) Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente a su fundador, Pitágoras, por lo que no se sabe exactamente cuáles fueron suyos y cuáles de sus discípulos.

The History of Mathematics: A summary 

 If we wanted to summarize the history of mathematics it would take long hours of researching and looking for the numerous contributions that different civilizations have made to the discipline. It is impossible to think about the history of this science without taking into consideration the contributions made by the Egyptians, who created the first numeral system and used it to carry out everyday activities such as counting seeds. Also, it would be impossible not to think about the Babylonians who gave mathematics new functions that allowed them to do divisions and multiplications.

It is notable that the Babylonians used mathematics as an instrument to expand the commerce and obtain economic profits. Thanks to the Arabic, algebra was born and mathematics and polynomial functions appeared.  On the other hand, this historical path would not be complete if we didn’t talk about the Greeks; they gave mathematics a sophisticated and advanced status by turning the discipline into a concrete science with properties and approaches. It is clear that human beings have always had an interest in nature, the numbers, and the logical principles of the world, and that is the reason why mathematics is a deeply important discipline.